【人狼J】占い3盤面での情報吊りはありなのか?確率計算から解説!

人狼ジャッジメント

情報吊りとは何か?

人狼ジャッジメントのデフォルト9人村(霊脳、占い、狩人、市民3、狂人、人狼2)では、大概占い師2、霊能者1の2-1盤面になるが、時折、占い師が3人出てくる3-1盤面になることがある。

占い師の内訳は(リア狂を追わない限り)真、狂、狼なので、人外が二人出てきていると分かる。よって占い師を全員吊れば、人外2人を退場させられる。ここから占い3人出てきた場合、その中で最も真目のない占い師から吊っていくのがセオリーとなる。

さて、占い3盤面の少し特殊な例を考えてみよう。占い師が対抗の占い師に白を出したパターンだ。(下図)

A B C D E F G H I

  • 占いA 占いBに白出し
  • 占いB D~Iに白出し
  • 占いC D~Iに白出し

(ここではBCの占い先はかぶっていないとする)

このときの占いの内訳は、

A真 A真B狂C黒(1)
B真 B真A狂C黒(2) B真A黒C狂(3)
C真 C真A狂B黒(4) C真A黒C狂(5)

となる。

A目線Cは確定黒なので、C吊りを押す。仮にCが白の場合、Aは破綻。Aが人外であることが確定する。Cが黒の場合、占いローラーはストップ(黒ストップと呼ばれる)し、Aの真目が上がる。Cを吊ると色々な情報が落ちるため、「情報吊り」と呼ぶ。

しかしながら、上の図から、A真であるパターンは5通りの中の一つに過ぎないと分かる。ここからAが真である確率は1/5だからCではなくAを吊るべきだという議論が成立するかもしれない。

さてどちらが正しいのだろうか。一つ一つの確率を詳しく見ていくことでどちらが正しいのか結論つけることにしよう。

確率計算

まず前提として、真占いは自分と人狼2匹を除いた6人の中からランダムで白を出し、偽占いは自分以外の8人から白を出すということを忘れてはいけない。

(1)A真 B狂 C黒の場合

確率は、1/6*6/8*5/8=30/384

Aは白のBに白出し。1通りしかない。BはD~Iのどこかに白を出すので、6通り。CはA、B、Bの白以外に白だしするので5通り。

(2)B真 A狂 C黒の場合

上と同様にして、5/6*1/8*5/8=25/384

実は、(2)~(5)の場合は全て同等の25/384となる。

結論

以上から、下図の結果が導き出せる。

占いAは人外の確率が高く、真占いである確率が最も低い。占い師Cは人狼である確率が最も高いが、真占いである確率は占い師Aより多い。そして最も吊るべきではないのが占い師Bだと分かる。占い師Bは真占いの確率が高く、狂人の確率も高いので、吊っても白が出る確率は81%。情報が全く落ちないのがBなのである。

結論としては、村はAまたはCを吊ればよいということになるか。真切り進行したいのならば、Aを吊れば良いし、黒を当てたいのであればCを吊ればよい。ただACの人狼である確率はほぼ同格なので、Aをつるのが最も安パイな気はする。

Cを吊りたいと思ったときは、

「村目線でもCが人狼である確率が最も高いからC吊りを希望する。Cが仮に白だったとしてもAの破綻が分かるから情報も落ちる」

Aを吊りたいと思った時は、

「Aが真である確率は約1/5だから真切り進行するならAを吊るべきだと思う」

みたいな発言をしておこう。

最後に

確率計算の検算てきなもの。上で考えたパターンは30+25*4=130通りのみ。しかし全部で384通り有るはずだから、計算が間違っているのではないかという反論が予想されるので、全パターンを考えて見た。

B,Cが同じ人に白出しした場合

確率は、

(1)1/6*6/8*1/8

(2)~(5)5/6*1/8*1/8

全パターンは6+5*4=26

このときの占いの内訳は、

つまり前述の場合と全く同じ確率になる。ポイントは、B,Cから白を出された人は76%の確率で白ということだ。

占い師2人が対抗に白出しした場合

私はこの盤面に一度だけ出会ったことがあるがまれだろう。

  • A>B、B>C、C>D~I(このパターンは3セットある。):6*2+5*2=22
  • A>B、B>A、C>D~I:6*2+5=17
  • A>C、B>C、C>D~I:17

占い3人が対抗に白出しした場合w

  • A>B、B>C、C>A:1通り
  • A>B、B>A、C>A:1通り

占いが占い以外に白出し

5*6*6=180

真占いは黒2、占い狂、自分を除いた5人を占うことが出来、偽占いは占い3人を除いた6人を占える。

合計

130+26+22+17+17+2+180=394

これは6*8*8=384に一致する。(しなかった悲しみ)

計算式にどこか間違いがあるはずなんだけど、小一時間探しても見つからなかった……。だれか間違いさがしてくれないかなあ()

↓の記事は占い3盤面でも考え方をほぼ全て網羅した記事。一万字超えているので怖いもの見たさにどうぞ。

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